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Otimização de vários objetivos simultâneos

Todo mundo deveria fazer um curso introdutório de Otimização. Isso evitaria objetivos desprovidos de significado como “maximizar receita e minimizar custo”. Os cinco minutos iniciais da primeira aula de um curso de Otimização mostrariam que esse objetivo duplo não faz sentido.

O objetivo de um problema de otimização é encontrar pontos de mínimo ou de máximo de uma função real, ou seja, de uma função que devolve um número. Não dois, não três, não mais que um único número.

O motivo é simples: se uma intervenção move um número na direção desejada e o outro na direção indesejável, é preferível ao status quo? Se uma ação dos gestores aumenta receita mas também aumenta o custo, devo realizá-la?

Se temos mais de uma variável a otimizar, qual escolher?

Obviamente, a resposta correta é “devo realizar a ação se o aumento de receita for maior do que o aumento do custo”. Mas essa resposta só é possível porque sabemos que o objetivo é maximizar o lucro, que é igual a receita menos custo. Só sabemos o que fazer porque o real objetivo é maximizar uma única variável: lucro. Se quiséssemos maximizar mais de uma, não saberíamos o que fazer.

Então os gestores têm três opções:

  1. Escolher um número a otimizar;
  2. entender que, se queremos otimizar mais de um número, o gestor tem de explicitar uma prioridade;
  3. ou ignorar a realidade e continuar com a cabeça firmemente enterrada na areia.

Qual opção você escolhe?